View source for Berekening van Constructies/Deel 1, pagina 1

== Deel 1, pagina 1 ==

[[File:BerekeningConstructies_1_1.jpg|thumb|800px|center|Deel 1, pagina 1]]

=== Tekst (OCR) ===

<div style="column-count: 1; font-family: serif; line-height: 1.6;">
SSS Se ie
HOOFDSTUK 1 i ea AF) ME fp be
of

Tat, 3 Viettl PRE
FLEES, Hier
q. A
M i Nar Mf
\. Het beginsel van de virtuele arbeid “ i Vi.
olpe

1.1. ALGEMENE FORMULERING VAN HET BEGINSEL

{.1.1. In de rationele mechanica bewijst men de volgende stelling:

Opdat cen bepaalde stand van een stelsel van stoffelijke punten i een evenwichtsstand z zen is
het nodig en voldoende dat de totale virtuele arbeid’ van alle gegeven uitwendige krachten F; en van
alle inwendige en uitwendige reactiekrachten R; , die werken op de stoffelijke punten i, nulis voor elke
mogelijke combinatie van virtuele yerplaatsingen OF; vanuit die stand:

LA + R). oF, jyorlt ub (ea)

= fetrlat’t

3 $ 4 : _ 2 { 3 i
De inwendige en uitwendige reactiekrachten R; worden uitgeoefend door de bestaande inwendige
€n uitwendige verbindingen.

1.1.2, Men bewijst ook de volgende eigenschap:

Opdat een bepaalde stand van een stoffelijk stelsel, dat bestaat uit een of meer onvervornibare lichamen
en waarin de verbindingen tweezijdig, zonder wrijying en onafhankelijk van de tijd zijn, een evenwichts-
stand zou wezen is het nodig en voldoende dat de totale virtuele arbeid van alle gegeven uitwendige
krachten F,. die werken op het gehele stelsel, nul is voor elke mogelijke combinatie van virtuele ver-
plaatsingen OF; vanuit die stand:

“4

F,. 67, = 0 2)

Deze laatste stelling wordt genoemd het beginsel van de virtuele arbeid of van de virtuele verplaatsingen
voor onvervormbare lichamen (bij voorbeeld een stelsel van scharnierende stangen) en is in de ratio-
nele mechanica van groot nut bij de oplossing van vele yraagstukken. Zij vloeit voort uit de for-
mulering (/) doordat altijd geldt Y R,.67, = 0 voor een stelsel dat bestaat uit onveryormbare licha-

men en waarin de yerbindingen de bovengenoemde voorwaarden vervullen.

1.1.3. Wi willen echter yervormbare lichamen bestuderen, die kunnen worden beschouwd als
samenstellen van oneindig veel stoffelijke punten, en gebruiken dus de stelling (/), die we ietwat
anders formuleren:

Opdat een bepaalde vervormingstoestand van een lichaam een evenwichtstoestand weze is het nodig
en voldoende dat de som van de totale virtuele arbeid van alle gegeven uitwendige krachten F, en van

</div>

[[Categorie:Berekening van Constructies]]
[[Categorie:Constructieleer]]
[[Categorie:OCR]]