Berekening van Constructies/Deel 1, pagina 105

Deel 1, pagina 105

Deel 1, pagina 105

Tekst (OCR)

HOOFDSTUK 2

EFFECTEN VAN DWARSKRACHTEN DWARSKRACHTMIDDELPUNT

In dit hoofdstuk behandelen wij staven die door dwarsbelasti Wij onderstellen:

gen worden onderworpen aan buiging,

1) dat de projectie van elke staafdoorsnede op een viak haaks op de staafas zich niet vervormt.

2) dat die projectie zich evenwijdig met zichzelf verplaatst tijdens de doorbuiging van de staaf, of nog: dat de staaf geen wringing ondergaat.

i. Doorbuiging door dwarskrachten

!. INVLOED VAN DE DWARSKRACHTEN OP DE ELASTISCHE LIN

De langsvezels van een op buiging belaste staaf worden uitgerekt of samengedrukt, en de dwars- doorsneden, die ondersteld worden vlak en haaks op de staafas te blijven, draaien ten opzichte van

1. 3 avy _ M dv

elkaar om de neuirale lijn. Daardoor ontstaan krommingen —~ = —(we onderstellen: —— < 1} dx EI dx van de staafas en de gebruikelijke berekening van de elastische lijn y = v(x) komt neer op tweevoudige integratie van die gelijkheid, met inachtneming van de randyoorwaarden.

Aldus houdt men enkel rekening met de elastische rekken en stuiken s van de langsvezels, en niet met de elastische glijdingen of afschuivingshoeken , die alleen nul zijn bij zuivere buiging (M V = 0). maar die, wanneer er dwarsbelastingen aangrijpen (V # 0), ter hoogte van de staa zijn aan y= ~€ = a

2 is een factor >1 die afhangt van de vorm van de dwarsdoorsnede en die ——<—<———

men kan rea = behulp van de formule yan JouRAWSKY. yoor ]

doorsnede is 2 = =. voor een cirkelyormige 2 = > - Yoor een I-profiel belast in het vlak van het

Voor een rechthoekige

3A SA AY DA) SA Ar

lijfis 2 (A: totale profieldoorsnede: A”: doorsnede van het lijf); als bij voorbeeld

wa

318A =

Om uitsluitend het effect van de glijdingen op de doorbuigingslijn te onderzoeken mogen we

aannemen dat alle overlangse rekken nul zijn en dat de staafdoorsneden evenwijdig en vertikaal blijven en eenvoudig glijden ten aanzien van elkaar (fig. 1). Een oorspronkelijk horizontaal elementje Fe tae So a