Berekening van Constructies/Deel 1, pagina 107

Deel 1, pagina 107

Deel 1, pagina 107

Tekst (OCR)

1.3. OPMERKINGEN

i, Uit de voorbeelden in 1.2 ijkt dat vy; < v,. Daarom wordt zelden rekening gehouden met de vervorming door dwars- krachten. Voor [-profielen (met bij voorbeeld 2=3). die tamelijk kort zijn ten opzichte van hun hoogte. kan v, evenwel een niet- verwaarloosbare fractie van y, worden. Voor zeer korte stayen strekt de verstoring yan de spanningsyerdeling, die te wijten Big. 2

is aan de wijze van inleiden van

de krachien aan de uiteinden, zich uit over cen zo groot gedeelte van de staaf, dat de benaderends formules van de sterkteleer geen houvast meer bieden.

1.3.2. De moleculaire arbeid verricht door de schuifspanningen in een staafelemeni ter lengte dx

iz. Nis — 4 x

YV. nV? A aoe 5 Os = de schuifSpanningen t en met de glijding y geen arbeid van de normaalspanningen o gepaard gaat, mag de bedoelde bijdrage tot de moleculaire energie eenvoudig worden gevoegd bij die overeen- stemmend met de normaalkracht en met het buigend moment. Indien men rekening wil houden met de vervorming door dwarskrachten dient men dus aan de integrand in (1- 28) toe te voegen de term RV?

2GA*

jdx x V (zie 1-3.2.1) en de overeenstemmendemoleculaire energie of vervormings>

energie is + dx. Daar met de rek van de Jangsvezels geen arbeid van

1.3.3, In een gegeven staafdoorsnede nemen de schuifspanning t en de glijding y = € af naary mate men de onder- of bovenrand van de doorsnede nadert. Aangezien de langsyezels daarenboven evenwijdig blijven met elkaar, blijven elementjes van de dwarsdoorsnede van de staaf geen plat viak vormen: de doorsnede vertoont een welving. In 1.1 hebben we stilzwijgend aangenomen dai de welving, waarvan de amplitude evenredig is met V, onbelemmerd kan ontstaan, De doorsneden van de kraagbalk in de figuur 2 kunnen zich vrij welven (omdat de dwarskracht constant en de welving over de gehele lengte gelijk is) indien de welving van de inklemmingsdoorsnede zich onge- hinderd kan voordoen, en dat is het geval indien de inklemming zo is bewerkstelligd dat alleen het elementje van de inklemmingsdoorsnede ter hoogte van de staafas niet kan draaien, terwijl over de

M(o).y _

A c Ply ee gehele hoogte van het staafeind de normaalspanningeno = — = = aangrijpen zonder

voor y # 0 de horizontale verplaatsing en draaiing yan de elementjes van het staafeind te verhoeden. Als de gehele inklemmingsdoorsnede wordt gedwongen viak en vertikaal te blijven wordt de welving, yan de doorsneden belemmerd. Meestal wordt de welving in de praktijk inderdaad bemoeilijkt en dan zijn de aan de dwarskrachten toe te schrijyen doorbuigingen kleiner, vaak zowat 20% Kleiner, dan de in 1.1 berekende [5, p. 43 en 107 — 18, p. 174]. Een kleine overschatting van het geringe aandeel y, van de schuifspanningen in de totale doorbuiging y.+-v, is doorgaans aanneembaar.

1.3.4. Met de rek (of stuik) van de langsvezels yan de staaf gaat cen overdwarse, zowel vertikale als horizontale inkrimping (of uitzetting) gepaard. Dientengevolge is de elastische verplaatsing haaks